Matematyka

Matematyka wokół nas 1 (Zbiór zadań, WSiP)

Które liczby ze zbioru A 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`2(x-3)+2> -2+(x+2)/3\ \ \ \ |*3`

`6(x-3)+6> -6+x+2`

`6x-18+6> -4+x`

`6x-12> -4+x\ \ \ \ |-x`

`5x-12> -4\ \ \ \ |+12`

`5x> 8\ \ \ \ |:5`

`x>8/5`

`x> 1 3/5`

`x>1,6`

Spośród liczb ze zbioru A, tylko liczba 12 spełnia nierówność. 

 

 

`b)`

`y/2-5<=(y+1)/6+2\ \ \ \ |*6`

`3y-30<=y+1+12`

`3y-30<=y+13\ \ \ |-y`

`2y-30<=13\ \ \ \ |+30`

`2y<=43\ \ \ \ \|:2`

`y<=21,5`

Spośród liczb ze zbioru A nierówność spełniają liczby -10, -√3, 0, 0,75 i 12 (czyli wszystkie liczby ze zbioru A). 

 

 

`c)`

`(3(2x+1))/2-1/3<-(x-5)/2+1\ \ \ \ \ |*6`

`3*3(2x+1)-2<-3(x-5)+6`

`18x+9-2<-3x+15+6`

`18x+7<-3x+21 \ \ \ \ |+3x`

`21x+7<21\ \ \ \ |-7`

`21x<14\ \ \ \ |:21`

`x<14/21`

`x<2/3`

Spośród liczb ze zbioru A nierówność spełniają liczby -10, -√3, 0.

 

 

`d)`

`(z+2)/2+3-3(z-1)<=1\ \ \ \ \ |*2`

`z+2+6-6(z-1)<=2`

`z+2+6-6z+6<=2`

`-5z+14<=2\ \ \ \ |-14`

`-5z<=-12\ \ \ \ |:(-5)`

`z>=12/5`

`z>=2 2/5`

Spośród liczb ze zbioru A nierówność spełnia tylko liczba 12. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 1
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie