2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

a) f(x)=x1​        u<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='0.522em' viewBox='0 0 400000 522' preserveAspectRatio='xMaxYMin slice'><path d='M0 241v40h399891c-47.3 35.3-84 78-110 128
-16.7 32-27.7 63.7-33 95 0 1.3-.2 2.7-.5 4-.3 1.3-.5 2.3-.5 3 0 7.3 6.7 11 20
 11 8 0 13.2-.8 15.5-2.5 2.3-1.7 4.2-5.5 5.5-11.5 2-13.3 5.7-27 11-41 14.7-44.7
 39-84.5 73-119.5s73.7-60.2 119-75.5c6-2 9-5.7 9-11s-3-9-9-11c-45.3-15.3-85
-40.5-119-75.5s-58.3-74.8-73-119.5c-4.7-14-8.3-27.3-11-40-1.3-6.7-3.2-10.8-5.5
-12.5-2.3-1.7-7.5-2.5-15.5-2.5-14 0-21 3.7-21 11 0 2 2 10.3 6 25 20.7 83.3 67
 151.7 139 205zm0 0v40h399900v-40z'/></svg>=[1,4] Oznaczmy funkcję, która powstaje przez przesunięcie funkcji f(x) o wektor u, przez g(x). Wzór funkcji g(x): g(x)=x−11​+4       ​ (Przypomnienie: Wykres funkcji h(x)=a/x przesunięty o wektor [p,q] ma wzór:

a) f(x)=x−14​−3   Szkicujemy wykres funkcji g(x)=4/x, następnie przesuwamy jej wykres o wektor [1,-3] (1 jednostka w prawo, 3 jednostki w dół):

a) Z wykresu możemy odczytać następujące informacje: - równanie asymptoty pionowej: x=-1 - równanie asymptoty poziomej: y=2 - punkt P(3, 21/2) należy do wykresu hiperboli.   Z równań asymptot możemy odczytać, że

a) Wykres f(x)=a/x przesunieto o wektor [2,-9]. Wiemy także, że punkt P(6,-8) należy do wykresu funkcji f(x). Na podstawie wektora przesunięcia, możemy ustalić część wzoru funkcji f(x):

a) y=x3​−6 Wykres powyższej funkcji, oznaczmy ją jako f(x), powstał przez

Wykres funkcji f(x)=a/x przesuwamy o wektor [p,q]. Otrzymujemy wykres funkcji (oznaczmy tę funkcję jako g(x)): g(x)=x−pa​+q Wykres funkcji f(x)= a/x ma dwie osie symetrii. Są to

Komentarze