Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony (Podręcznik, Nowa Era)

Przesuń wykres funkcji f o wektor ... 4.33 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`"a)"\ f(x)=1/x\ \ \ \ \ \ \ \ \vecu=[1,4]`

Oznaczmy funkcję, która powstaje przez przesunięcie funkcji f(x) o wektor u, przez g(x).

Wzór funkcji g(x):

`g(x)=1/(x-1)+4`

`ul(\ \ \ \ \ \ )`

(Przypomnienie: Wykres funkcji h(x)=a/x przesunięty o wektor [p,q] ma wzór:

`k(x)=a/(x-p)+q`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ )`

Równanie asymptoty pionowej:

`x=1`

Równanie asymptoty poziomej:

`y=4`

Dziedzina funkcji g(x):

`D= RR \\ {1}`

(Z dziedziny wyrzucamy argument, któremu odpowiada równanie asymptoty pionowej)

Zbiór wartości funkcji g(x):

`ZW=RR\\{4}`

(Ze zbioru wartości wyrzucamy wartość, której odpowiada równanie asymptoty poziomej)

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"b)"\ f(x)=2/x\ \ \ \ \ \ \ \ \vecu=[-2,-1]`

Oznaczmy funkcję, która powstaje przez przesunięcie funkcji f(x) o wektor u, przez g(x).

Wzór funkcji g(x):

`g(x)=1/(x+2)-1`

Równanie asymptoty pionowej:

`x=-2`

Równanie asymptoty poziomej:

`y=-1`

Dziedzina funkcji g(x):

`D= RR \\ {-2}`

(Z dziedziny wyrzucamy argument, któremu odpowiada równanie asymptoty pionowej)

Zbiór wartości funkcji g(x):

`ZW=RR\\{-1}`

 

(Ze zbioru wartości wyrzucamy wartość, której odpowiada równanie asymptoty poziomej)

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"c)"\ f(x)=-1/x\ \ \ \ \ \ \ \ \vecu=[-1,3]`

Oznaczmy funkcję, która powstaje przez przesunięcie funkcji f(x) o wektor u, przez g(x).

Wzór funkcji g(x):

`g(x)=-1/(x+1)+3`

Równanie asymptoty pionowej:

`x=-1`

Równanie asymptoty poziomej:

`y=3`

Dziedzina funkcji g(x):

`D= RR \\ {-1}`

Zbiór wartości funkcji g(x):

`ZW=RR\\{3}`

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"d)"\ f(x)=-2/x\ \ \ \ \ \ \ \ \vecu=[2,-4]`

Oznaczmy funkcję, która powstaje przez przesunięcie funkcji f(x) o wektor u, przez g(x).

Wzór funkcji g(x):

`g(x)=-2/(x-2)-4`

Równanie asymptoty pionowej:

`x=2`

Równanie asymptoty poziomej:

`y=-4`

Dziedzina funkcji g(x):

`D= RR \\ {2}`

Zbiór wartości funkcji g(x):

`ZW=RR\\{-4}`

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie