a)

Obliczmy długość łuku BC

$L=\frac{{90}^o}{{360}^o}\cdot 2\pi 8=\frac{1}{4}\cdot 16\pi =4\pi$  

Aby obliczyć długość łuku AB najpierw obliczmy długość łuku BAC. Należy od długości okręgu odjąć długość łuku BC

$2\pi 8-4\pi =16\pi -4\pi =12\pi$  

Zauważmy, że długość łuku AB to połowa wyliczonego łuku BAC, czyli  $\frac{1}{2}\cdot 12\pi =6\pi$  

---

b)

Pole zacieniowanego odcinka obliczymy odejmując od pola wycinka kołowego pole trójkąta.