$a)$

Wystarczy napisać dwa czynniki liniowe o podanych pierwiastkach i dopisać jakiś czynnik będący trójmianem kwadratowym o ujemnej delcie (dwa czynniki liniowe to wielomian stopnia 2, musimy jeszcze dopisać czynnik stopnia 2, ale ten czynnik nie może mieć pierwiastków,bo jedynymi pierwiastkami mają być te podane w treści zadania, dlatego chcemy, by delta była ujemna)

 

$w\left(x\right)=\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{2}\right)\stackrel{\Delta =1-4<0}{\left(x^2+x+1\right)}$

 

 

Można także zapisać wielomian, którego