Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Rozwiąż równanie 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

`x^3-5x-4=0` 

`x^3-x-4x-4=0` 

`x(x^2-1)-4(x+1)=0` 

`x(x-1)(x+1)-4(x+1)=0` 

`(x+1)[x(x-1)-4]=0` 

`(x+1)(x^2-x-4)=0` 

`x=-1\ \ \ vee\ \ \ x^2-x-4=0` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Delta=(-1)^2-4*1*(-4)=1+16=17` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=(1-sqrt17)/2\ \ \ vee\ \ \ x=(1+sqrt17)/2` 

 

 

 

 

`b)` 

`x^3-3x+2=0` 

`x^3-x-2x+2=0` 

`x(x^2-1)-2(x-1)=0` 

`x(x+1)(x-1)-2(x-1)=0` 

`(x-1)[x(x+1)-2]=0` 

`(x-1)(x^2+x-2)=0` 

`x=1\ \ \ vee\ \ \ x^2+x-2=0` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Delta=1^2-4*1*(-2)=1+8=9` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sqrtDelta=3` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=(-1-3)/2=-2\ \ \ vee\ \ \ x=(-1+3)/2=1` 

 

 

 

`c)` 

`x^4-7x^2+6x=0` 

`x^4-x^2-6x^2+6x=0` 

`x^2(x^2-1)-6x(x-1)=0` 

`x^2(x-1)(x+1)-6x(x-1)=0` 

`(x-1)[(x^2(x+1)-6x]=0` 

`(x-1)(x^3+x^2-6x)=0` 

`(x-1)(x^2+x-6)x=0` 

`x=1\ \ \ vee\ \ \ x=0\ \ \ vee\ \ \ x^2+x-6=0` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Delta=1^2-4*1*(-6)=1+24=25`  

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sqrtDelta=5` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=(-1-5)/2=-3\ \ \ vee\ \ \ x=(-1+5)/2=2`