Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Rozwiąż równanie 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

`x^3-9x^2+2x-18=0` 

`x^2(x-9)+2(x-9)=0` 

`(x-9)#((x^2+2))^(Delta=0-4*2<0)=0` 

`x-9=0` 

`x=9` 

 

 

 

 

`b)` 

`2x^3+x^2-8x-4=0` 

`x^2(2x+1)-4(2x+1)=0` 

`(2x+1)(x^2-4)=0` 

`(2x+1)(x-2)(x+2)=0` 

`2x+1=0\ \ \ vee\ \ \ x-2=0\ \ \ vee\ \ \ x+2=0` 

`x=-1/2\ \ \ \ \ \ vee\ \ \ x=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ vee\ \ \ x=-2` 

 

 

 

`c)` 

`x^5+5x^4+x^3+5x^2=0` 

`x^5+x^3+5x^4+5x^2=0` 

`x^3(x^2+1)+5x^2(x^2+1)=0` 

`(x^2+1)(x^3+5x^2)=0` 

`#((x^2+1))^(Delta=0-4<0)(x+5)x^2=0` 

`x=-5\ \ \ vee\ \ \ x=0` 

 

 

 

`d)` 

`3x^4-5x^3-6x^2+10x=0` 

`3x^4-6x^2-5x^3+10x=0` 

`3x^2(x^2-2)-5x(x^2-2)=0` 

`(x^2-2)(3x^2-5x)=0` 

`(x-sqrt2)(x+sqrt2)(3x-5)x=0` 

`x=sqrt2\ \ \ vee \ \ \ x=-sqrt2\ \ \ vee\ \ \ x=5/3\ \ \ vee\ \ \ x=0` 

 

 

 

`e)` 

`x^5-4x^3-8x^2+32=0` 

`x^3(x^2-4)-8(x^2-4)=0` 

`(x^2-4)(x^3-8)=0` 

`(x-2)(x+2)(x-2)#((x^2+2x+4))^(Delta=4-4*4<0)=0` 

`x=2\ \ \ vee\ \ \ x=-2` 

 

 

 

 

`f)`   

`x^3-3sqrt2x^2+sqrt2x-6=0` 

`x^3+sqrt2x-3sqrt2x^2-6=0` 

`x(x^2+sqrt2)-3sqrt2(x^2+6/(3sqrt2))=0` 

`x(x^2+sqrt2)-3sqrt2(x^2+sqrt2)=0`  

`#((x^2+sqrt2))^(Delta=0-4sqrt2<0)(x-3sqrt2)=0` 

`x=3sqrt2`