$a)$

$w\left(x\right)=\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x^4+3x^2+9\right)\stackrel{\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2}{=}\left(x^2-3\right)\left(x^4+3x^2+9\right)\stackrel{\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a^3-b^3}{=}={\left(x^2\right)}^3-3^3=x^6-27$   

$w\left(\sqrt[3]{9}\right)={\left(\sqrt[3]{9}\right)}^6-27={\left(9^{\frac{1}{3}}\right)}^6-27=9^2-27=81-27=54$