Matematyka

Wyznacz wielomian opisujący różnicę pola powierzchni całkowitej 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz wielomian opisujący różnicę pola powierzchni całkowitej

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

x, y, z jako długości krawędzi muszą być liczbami dodatnimi. 

 

`P_1(x,\ y,\ z)=2[(x+1)(y+1)+(y+1)(z+1)+(x+1)(z+1)]=`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =2[xy+x+y+1+yz+y+z+1+xz+x+z+1]=`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =2[xy+yz+xz+2x+2y+2z+3]=`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =2xy+2yz+2xz+4x+4y+4z+6`

 

 

`P_2(x,\ y,\ z)=2(xy+yz+xz)=2xy+2yz+2xz`

 

 

`(P_1-P_2)(x,\ y,\ z)=2xy+2yz+2xz+4x+4y+4z+6-2xy-2yz-2xz=ul(ul(4x+4y+4z+6`

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie