Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Dla której trójki liczb, P czy Q wartość wielomianu w jest większa? 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Dla której trójki liczb, P czy Q wartość wielomianu w jest większa?

7
 Zadanie

8
 Zadanie

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie

`a)` 

`w(P)=w(1,\ -1,\ 1)=2*1^2*(-1)*1-4*1*(-1)*1^2+5*1*(-1)^2-6*1=` 

` \ \ \ \ \ \ \ \ =-2+4+5-6=1` 

 

`w(Q)=w(-1,\ 1,\ -1)=2*(-1)^2*1*(-1)-4*(-1)*1*(-1)^2+5*(-1)*1^2-6*(-1)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ =-2+4-5+6=3` 

 

`w(Q)>w(P)` 

 

 

 

`b)` 

`w(P)=2*1^6*(-1)^3+1^5*(-1)^2*1-3*1*(-1)^3*1^5+1=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ =-2+1+3+1=3` 

 

`w(Q)=2*(-1)^6*1^3+(-1)^5*1^2*(-1)-3*(-1)*1^3*(-1)^5+(-1)=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ =2+1-3-1=-1` 

 

`w(P)>w(Q)` 

 

 

 

`c)` 

`w(P)=1/3*(-1)*1^5-1/2*1*(-1)*1^2+5/6*1^2*(-1)^4*1+1=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ =-1/3+1/2+5/6+1=-2/6+3/6+5/6+6/6=12/6=2` 

 

`w(Q)=1/3*1*(-1)^5-1/2*(-1)*1*(-1)^2+5/6*(-1)^2*1^4*(-1)+1=` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ =-1/3+1/2-5/6+1=-2/6+3/6-5/6+6/6=2/6=1/3` 

 

`w(P)>w(Q)`