$\text{a)}P\left(3,4\right)$  

Gdybyśmy poprowadzili odcinek z punktu P do osi OX (prostopadły do osi OX), otrzymalibyśmy trójkąt prostokątny.

Wówczas:

$a=4,b=3$  

Obliczmy długość odcinka c (długość przeciwprostokątnej tego trójkąta - odcinek od początku układu współrzędnych do punktu P).

$c^2=a^2+b^2$  

$c^2=4^2+3^2$  

$c^2=16+9$  

$c^2=25$  

$c=5$  

 

Korzystając z definicji funkcji trygonemetrycznych możemy zapisać:

$\sin \alpha =\frac{a}{c}=\frac{4}{5}$   

$\cos \alpha =\frac{b}{c}=\frac{3}{5}$   

$\text{tg}\alpha =\frac{a}{b}=\frac{4}{3}$   

$\text{ctg}\alpha =\frac{b}{a}=\frac{3}{4}$  

$\underline{\underline{}}$