$\text{a)}f\left(x\right)=\frac{2-x}{x}$  

$D:\mathbb{R}\backslash \left\{0\right\}$  

Przekształcamy wzór funkcji f(x):

$f\left(x\right)=\frac{2-x}{x}=\frac{2}{x}-1$  

 

Rysujemy wykres funkcji y=²/_x i przesuwamy go o wektor [0,-1], czyli o 1 jednostkę w dół.

Aby wyznaczyć punkt przecięcia wykresu funkcji f(x) z prostą y=2, do wzoru funkcji f(x) w miejsce y podstawiamy 2.

$2=\frac{2-x}{x}\mid \cdot x$   

$2x=2-x\mid +x$   

$3x=2\mid :3$  

$x=\frac{2}{3}$  

Wykres funkcji f(x) przecina prosta y=2 w punkcie (²/₃,2).

 

Aby wyznaczyć punkty przecięcia wykresu funkcji f(x) z prostą y=x, do wzoru funkcji f(x) w miejsce y podstawiamy x.

$x=\frac{2-x}{x}\mid \cdot x$   

$x^2=2-x\mid +x-2$    

$x^2+x-2=0$  

$\Delta =1^2-4\cdot 1\cdot \left(-2\right)=1+8=9$