Zauważmy, że punkty A i C są wierzchołkami ramiona hiperboli.

Wierzchołek wykresu y=^a/_x leży zawsze na prostej o równaniu y=x.

 

Aby obliczyć współrzędne punktów A i C rozwiążmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}y=\frac{a}{x}\\ y=x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=\frac{a}{x}\\ y=x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{x}^2=a\\ y=x\end{array}$  

Otrzymuejmy rozwiązania:

$\{\begin{array}{l}x=\sqrt{a}\\ y=\sqrt{a}\end{array}\text{lub}\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{a}\\ y=-\sqrt{a}\end{array}$  

 

Współrzędne punktu C to:

$C=\left(\sqrt{a},\sqrt{a}\right)$