$\text{a)}\frac{x+y}{x^2-y^2}=\frac{\sout{\left(x+y\right)}}{\sout{\left(x+y\right)}\cdot \left(x-y\right)}=\frac{1}{x-y}$  

Założenia:x≠y i x≠-y.

Obliczamy wartość wyrażenia dla x=2 oraz y=-4.

$\frac{1}{x-y}=\frac{1}{2-\left(-4\right)}=\frac{1}{2+4}=\frac{1}{6}$ $\frac{1}{x-y}=\frac{1}{2-\left(-4\right)}=\frac{1}{2+4}=\frac{1}{6}$  

 

$\text{b)}\frac{x^3-x^{2}y}{yx-y^2}=\frac{x^2\cdot \sout{\left(x-y\right)}}{y\cdot \sout{\left(x-y\right)}}=\frac{x^2}{y}$  

Założenia:x≠y i y≠0.

Obliczamy wartość wyrażenia dla x=2 oraz y=-4.

$\frac{x^2}{y}=\frac{2^2}{-4}=\frac{4}{-4}=-1$  

 

$\text{c)}\frac{x^2-y^2}{x^2-2xy+y^2}=\frac{\sout{\left(x-y\right)}\cdot \left(x+y\right)}{{\left(x-y\right)}^{\sout{2}}}=\frac{x+y}{x-y}$  

Założenia:x≠y.

Obliczamy wartość wyrażenia dla x=2 oraz y=-4.

$\frac{x+y}{x-y}=\frac{2-4}{2-\left(-4\right)}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}$