$a)$

Wielomian w jest wielomianem trzeciego stopnia. Liczba 0 jest pierwiastkiem wielomianu w o krotności nieparzystej (wykres zmienia tam znak), a liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu w o krotności parzystej (wykres nie zmienia tam znaku). Wiemy, że liczba pierwiastków wielomianu (liczonych razem z krotnościami) nie może być większa od stopnia wielomianu, więc 0 musi być pierwiastkiem krotności 1, a 2 musi być pierwiastkiem krotności 2. Stąd:

$w\left(x\right)=ax{\left(x-2\right)}^2$

 

Do wykresu wielomianu w należy punkt P=(1,2), więc w(1)=2.

$w\left(1\right)=2$