Matematyka

Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Ile rozwiązań ma równanie x^7-x^3=x^4-1? 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`x^7-x^3=x^4-1\ \ \ \ |-x^4+1` 

`x^7-x^4-x^3+1=0`  

`x^4(x^3-1)-(x^3-1)=0` 

`(x^3-1)(x^4-1)=0` 

`(x-1)#((x^2+x+1))^(Delta=1-4<0)(x^2-1)#((x^2+1))^(Delta=0-4<0)=0`  

`(x-1)(x^2+x+1)(x-1)(x+1)(x^2+1)=0` 

`(x-1)^2(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0` 

`x=1\ \ \ \ vee\ \ \ \ x=-1\ \ \ \ odp.\ C`