Matematyka

Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Na rysunku obok przedstawiono wykresy wielomianów f(x)=(x^2-a)^2-b i g(x)=f(x)+x^3 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku obok przedstawiono wykresy wielomianów f(x)=(x^2-a)^2-b i g(x)=f(x)+x^3

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

13
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie

`a)` 

`P=(-1,\ -1)\ \ \ =>\ \ \ f(-1)=-1` 

`Q=(0,\ 0)\ \ \ =>\ \ \ f(0)=0` 

 

`{(f(-1)=-1), (f(0)=0):}` 

`{(((-1)^2-a)^2-b=-1), ((0^2-a)^2-b=0):}` 

`{((1-a)^2-b=-1), ((-a)^2-b=0):}`  

`{(1-2a+a^2-b=-1), (b=a^2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \):}`    

`{(1-2a+a^2-a^2=-1\ \ |-1), (b=a^2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \):}`   

`{(-2a=-2\ \ \ |:(-2)), (b=a^2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ):}`  

`{(a=1\ \ \ \ \ \ \ ), (b=1^2=1):}`    

 

 

`b)` 

`f(x)=(x^2-1)^2-1=x^4-2x^2+1-1=x^4-2x^2=x^2(x^2-2)=x^2(x-sqrt2)(x+sqrt2)` 

`g(x)=x^4-2x^2+x^3=x^2(x^2+x-2)=\ |[Delta=1^2-4*1*(-2)=1+8=9], [sqrtDelta=3], [x_1=(-1-3)/2=-2], [x_2=(-1+3)/2=1]|\ =x^2(x+2)(x-1)` 

 

` `