a) Pierwszy wyraz ciągu jest równy 3. Przyjrzyjmy się wyrażeniu

$\frac{2k-1}{k+1}$  

Jeżeli wyrażenie byłoby ujemne to nieparzyste wyrazy ciągu byłyby dodatnie, natomiast parzyste byłyby nieujemne a więc cały ciąg byłby niemonotoniczny.

A więc warunkiem koniecznym jest by wyrażenie było dodatnie. Warunkiem wystarczającym jest, by wyrażenie było większe od 1 gdyż wtedy każdy kolejny wyraz będzie miał większą wartość niż poprzedni. A więc:

 

$\frac{2k-1}{k+1}>1$  

$\frac{2k-1}{k+1}-1>0$  

$\frac{2k-1}{k+1}-\frac{k+1}{k+1}>0$