2 szkoły średniej

3 szkoły średniej

II liceum

II technikum

III technikum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka

a) tg 2x Zw​=R Natomiast f(x)=∣tg2x∣ Ma rozwiązanie dla: a∈[0,∞)

Funkcja f jest funkcją parzystą dlatego skupmy się na dodatnich argumentach. f(x)&gt;0  dla x∈[kπ,2π​+kπ),  k∈N

a) f(x)=sin∣x∣+1 <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/159772/S71zQ4BvQD6kSBtxcFPDrg%3D%3D_a93f544fd60370042038cd0869cf8ba386c0c08eddd10c8b92416a4572f77b76.png" width="684" height="194"> Zw​=[0,2] &nbsp; b) f(x)=−sin∣2x∣+2

a) f(x)=4sin∣x∣ −1≤sinx≤1 &nbsp; −1≤sin∣x∣≤1 −4≤4sin∣x∣≤4 &nbsp;&nbsp; Zw​=[−4,4] &nbsp; &nbsp; b) f(x)=4⋅∣sin(x−π)∣ −1≤sin(x−π)≤1

Przesuwając wykres sinusa o -1/2 jednostki w dół a następnie zastąpić wszystko co jest po lewej stronie osi OY poprzez odbicie względem osi OY wykresu funkcji, który znajduje się na prawo od niej. Poglądowy rysunek: <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/159803/7WNiEi%2BF3JoPurJK3efFYA%3D%3D_49a6746441e33ab92841cd70b88a73008deab670c4976ea5d460718334f0e1f2.png" width="690" height="168"> Wystarczy więc skupić się na dodatniej części gdyż jest to funkcja parzysta. <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/159804/kwi6lVL/zsNr0K9k0x3/tQ%3D%3D_82121a7306abfa9fb2e0f2d92b03a75651c2b39445b9d25277f835c9e7af596c.png"> 6π​≈0,52 &nbsp; 65π​≈2,62 &nbsp; W przedziale&nbsp; [6π​,65π​] &nbsp; [−2π,2π] &nbsp; Odpowiedź D&nbsp;&nbsp;

f(x)=∣tg x∣tg x​+1

A. f1​(x)=∣cosx∣cosx​ &nbsp; f1​={1   Dla x∈(−2π​+kπ,2π​+kπ)−1   Dla x∈(2π​+kπ,23π​+kπ)​  k∈C  k∈C​

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Szkoła branżowa I stopnia. Reforma 2019

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 2.  Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 2. . Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 2

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 2. Reforma 2019

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. I - III

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Ćwiczenia podstawowe. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze