Wzór na pole trójkąta o bokach a i b i kącie $\alpha$ zawartym pomiędzy bokami a i b :

$P=\frac{1}{2}ab\sin \alpha$

W naszym przypadku:

 

 

$P\left(\alpha \right)=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2\cdot \sin \left(\pi -2\alpha \right)=2\sin \left(\pi -2\alpha \right)$ $P\left(\alpha \right)=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2\cdot \sin \left(\pi -2\alpha \right)=2\sin \left(\pi -2\alpha \right)$  

 

$a)D_P=\left(0,\frac{\pi }{2}\right)$

 

 

$b)\alpha =\frac{\pi }{4}$

Trójkąt jest wtedy trójkątem prostokątnym , przeciwprostokątną policzymy z twierdzenia Pitagorasa:

$2^2+2^2=c^2$

$c^2=8$

$c=2\sqrt{2}$

 

Obwód:

$2+2+2\sqrt{2}=4+2\sqrt{2}$