Zbiorem wartości funkcji f...- Zadanie 12: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) f (x) = a \cdot ∣ sin x ∣ + b$

$- 1 \leq sin x \leq 1$

$0 \leq ∣ sin x ∣ \leq 1 ∣ \cdot 6$

$0 \leq 6 ∣ sin x ∣ \leq 6 ∣ - 1$

$- 1 \leq 6 ∣ sin x ∣ - 1 \leq 5$

${a = 6 b = - 1$

$0 \leq ∣ sin x ∣ \leq 1 ∣ \cdot (- 6)$

$0 \geq - 6 ∣ sin x ∣ \geq - 6 ∣ + 5$

$5 \geq - 6 ∣ sin x ∣ + 5 \geq - 1$

${a = - 6 b = 5$

$b) f (x) = a cos ∣ 3 x - π ∣ + b$

$- 1 \leq cos ∣ 3 x - π ∣ \leq 1 ∣ \cdot 3$

$- 3 \leq 3 cos ∣ 3 x - π ∣ + 2 \leq 3 ∣ + 2$

$- 1 \leq 3 cos ∣ 3 x - π ∣ + 2 \leq 5$

${a = 3 b = 2$

$- 1 \leq cos ∣ 3 x - π ∣ \leq 1 ∣ \cdot (- 3)$

$3 \geq - 3 cos ∣ 3 x - π ∣ \geq - 3 ∣ + 2$

$5 \geq - 3 cos ∣ 3 x - π ∣ + 2 \geq - 1$

${a = - 3 b = 2$

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.