$a)f\left(x\right)=\frac{\left|\sin x\right|}{\cos x}$  

$f\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}tgx\text{Dla}x\in \left(2k\pi ,\pi +2k\pi \right)& k\in C\\ -tgx\text{Dla}x\in \left(-\pi -2k\pi ,-2k\pi \right)& k\in C\end{array}$  

Z wykresu możemy odczytać, że $f\left(x\right)=1$  dla:

$x=-\frac{\pi }{4}+2k\pi ,x=\frac{\pi }{4}+2k\pi ,k\in \mathbb{C}$  

$b)f\left(x\right)=\frac{\sin \left|x\right|}{\cos x}$  

Funkcja jest parzysta. Skupmy się na wykresie po prawej stronie. Część wykresu znajdująca sie po lewej stronie osi OY utworzymy poprzez odbicie symetryczne względem osi OY.

$g\left(x\right)=tgx\text{Dla}x\in \left(0,\infty \right)\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi \right\},k\in N$  

Z wykresu możemy odczytać, że $f\left(x\right)=1$  dla:

$x=-\frac{\pi }{4}-k\pi ,x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{N}$