Matematyka

Matematyka na czasie! 1 (Podręcznik, Nowa Era)

Miesięczne zarobki pani Oli są o 10% wyższe 4.53 gwiazdek na podstawie 15 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wprowadźmy następujące oznaczenia:

Zarobki pana Tomka:

`x`

Zarobki pani Oli:

`110%*x=1,1x`

Zarobki pana Olk:

Zarobki pani Oli są o 10% niższe od zarobków pana Olka, stąd zarobki Oli, które wynoszą 1,1x, stanowią 90% zarobków pana Olka. Poprzez proporcję obliczmy 100% jego zarobków.

`90% \ \ \ - \ \ \ 1,1x`

`100% \ \ - \ \ \ \ y`

`90%*y=100%*1,1x`

`90y=110x \ \ \ \ \ |:y`

`y=110/90x=11/9x`

Wiemy już, że zarobki pana Olka wynoszą `11/9x.` 

Na podstawie znajomości łącznej sumy zarobków tych trzech osób sporządzamy równanie:

`x+1,1x+11/9x=14 950`

`x+ 11/10x+11/9x=14950`

`90/90x+99/90x+110/90x=14950`

`299/90x=14950 \ \ \ \ |:299/90`

`x=14950:299/90=14950*90/299=4500 \ "zł"`

Zarobki pana Olka wynoszą `11/9 x` , czyli:

`11/strike9^1*strike4500^500 \ "zł"=5500 \ "zł"`

 

Odpowiedź:

Pan Olek zarabia łącznie 5500 zł.

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

19782

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie