Matematyka

Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Miesięczne zarobki pani Oli są o 10% wyższe 4.0 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wprowadźmy następujące oznaczenia:

Zarobki pana Tomka:

`x`

Zarobki pani Oli:

`110%*x=1,1x`

Zarobki pana Olk:

Zarobki pani Oli są o 10% niższe od zarobków pana Olka, stąd zarobki Oli, które wynoszą 1,1x, stanowią 90% zarobków pana Olka. Poprzez proporcję obliczmy 100% jego zarobków.

`90% \ \ \ - \ \ \ 1,1x` 

`100% \ \ - \ \ \ \ y`

`90%*y=100%*1,1x`

`90y=110x \ \ \ \ \ |:y`

`y=110/90x=11/9x`

Wiemy już, że zarobki pana Olka wynoszą `11/9x.` 

Na podstawie znajomości łącznej sumy zarobków tych trzech osób sporządzamy równanie:

`x+1,1x+11/9x=14 950`

`x+ 11/10x+11/9x=14950`

`90/90x+99/90x+110/90x=14950`

`299/90x=14950 \ \ \ \ |:299/90`

`x=14950:299/90=14950*90/299=4500 \ "zł"`

Zarobki pana Olka wynoszą `11/9 x` , czyli:

`11/strike9^1*strike4500^500 \ "zł"=5500 \ "zł"`

 

Odpowiedź:

Pan Olek zarabia łącznie 5500 zł.