Matematyka

Matematyka na czasie! 1 (Podręcznik, Nowa Era)

W pierwszym miesiącu pracy stażyści Piotr, Arek i Bartek 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy sobie wynagrodzenie Piotra jako x. Wtedy pensja Arka, która stanowi 75% wynagrodzenia Piotra, wynosi:

`75%*x=3/4x`

A pensja Bartka wynosi o 600 zł mniej niż suma wynagrodzenia Piotra i Arka, czyli:

`x+3/4x-600=1 3/4x-600`

Piotr, Arek i Bartek zarobili w sumie 3600 zł. Sporządzamy równanie:

`ulx+ul(3/4x)+ul(1 3/4x-600)=3600`

`1 3/4x+1 3/4x-600=3600 \ \ \ \ |+600`

`2 6/4x=4200`

`3 2/4x=4200`

`3 1/2x=4200 \ \ \ \ \ \ |:3 1/2`

`x=4200:3 1/2= 4200 :7/2=strike4200^600*2/strike7^1=1200 \ "zł"`

Piotr zarobił 1200 zł. Znając wartość x obliczamy wynagrodzenia pozostałych stażystów.

`3/4x=3/strike4^1*strike1200^300=900 \ "zł"`

`1 3/4x-600=1 3/4* 1200-600= 7/strike4^1*strike1200^300-600=2100-600=1500 \ "zł"`

Odpowiedź:

Piotr zarobił 1200 zł, Arek 900 zł, a Bartek 1500 zł.

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Monika

20909

Nauczyciel

Wiedza
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy

ulamek

Liczba mieszana składa się z części całkowitej (jest nią liczba naturalna) oraz części ułamkowej (jest nią ułamek zwykły właściwy).


Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: 

  1. Mianownik części ułamkowej mnożymy razy część całkowitą liczby mieszanej.

  2. Do otrzymanego iloczynu dodajemy licznik części ułamkowej.

Mianownik szukanego ułamka niewłaściwego jest równy mianownikowi części ułamkowej liczby mieszanej.

Przykłady: 

`3 1/4=(3*4+1)/4=13/4` 

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom