Matematyka

Która z podanych liczb jest podzielna przez 6 i 10, 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Liczba jest podzielna przez 6 jeśli jest podzielna przez 3 i przez 2,a przez 10- jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 (a jeśli jest 0 to jest podzielna przez 2 zatem sumując te wszystkie warunki liczba musi mieć ostatnią cyfrę zero i sumę cyfr podzielną przez 3-cecha podzielności przez 3).

Kiedy natomiast liczba jest podzielna przez 60? Wypiszmy najpierw kilka wielokrotności liczby 60:

W_60={60,120,180,240,300,360,420,..}

Jak możemy wydedukować, ostatnie dwie cyfry liczby podzielnej przez 60 to zawsze 6 i 0,2 i 0, 8 i 0 lub dwa zera (w kolejności takiej jak podano).

 

a)

2+1+2+0=5 <- Suma cyfr niepodzielna przez 3

Liczba jest niepodzielna przez 3 , zatem również jest niepodzielna przez 6.- nie sprawdzamy dalej, bo w zadaniu pytają nas o liczbę podzielną przez 6 i 10, ale nie podzielną przez 60.

b)

Ostatnia cyfra 6 <- Liczba podzielna przez 2, ale nie podzielna przez 10

Nie sprawdzamy dalej, bo w zadaniu pytają nas o liczbę podzielną przez 6 i 10, ale nie podzielną przez 60.

c)

2+2+5+0=9 <- Suma cyfr podzielna przez 3

Ostatnia cyfra 0 <- Liczba podzielna przez 10 i przez 2.

Zatem liczba jest podzielna przez 6 i 10.

Dwie ostatnie cyfry to 5 i 0- liczba niepodzielna przez 60.

d)

Dwie ostatnie cyfry to 4 i 0- liczba podzielna przez 60.

Odpowiedź:

Odpowiedź C.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6487

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie