I gimnazjum

Matematyka na czasie! 1

a)
48=2⋅2⋅2⋅2⋅3 60=2⋅2⋅3⋅5 wspólne czynniki: 2,2,3 nwd(48,60)=2⋅2⋅3=12
b)

a)
<ul>
<li>4,6 i 8</li>
</ul>
Odpadają dzielniki 4,6 i 8 ze względu na nieparzystą cyfrę jedności. Można sprawdzać kolejne cechy podzielności przez te liczby, ale jeśli liczba jest nieparzysta to nie podzieli się bez reszty przez 2,4,6 i 8.
<ul>
<li>3 i 9</li>
</ul>
Obliczmy sumę cyfr:
5+9+8+3+3+1+4+3=36
36:3=12
36:9=4
Suma cyfr jest podzielna przez 3, zatem liczba jest podzielna przez 3, suma cyfr jest podzielna przez 9, zatem liczba jest podzielna przez 9.
b)
<ul>
<li>4</li>
</ul>
70:4= 17 r. 2
Liczba nie spełnia cechy podzielności przez 4- nie jest podzielna przez 4
<ul>
<li>6</li>
</ul>
Liczba jest podzielna przez 6, jeśli jest podzielna przez 2 i przez 3. Liczba jest podzielna przez 2 (ostatnia cyfra to 0). Obliczamy sumę cyfr, by dowiedzieć się, czy iczba jest podzielna przez 3.
4+8+6+3+4+7+0=32
32:3=10 r.2
Liczba jest nie podzielna przez 3, zatem również jest niepodzielna przez 5.
<ul>
<li>8</li>
</ul>
470:8=58 r. 6
Liczba nie  nie jest podzielna przez 8.
<ul>
<li>3</li>

a)
2,3,5
b)
2,3,7

a)
18=2⋅3⋅3 80=2⋅2⋅2⋅2⋅5 wspólne czynniki: 2 nwd(18,80)=2
b)

a)
Liczba jest podzielna przez 6, jeśli jest podzielna przez 2 i przez 3. Ostatnią cyfrą jest 2, więc liczba jest podzielna przez 2. Sprawdzamy czy liczba jest podzielna przez 3.
1+3+8+7+9+2=30
30:3=10
Suma cyfr dzieli się bez reszty przez 3- liczba jest podzielna przez 3. Jest zatem podzielna przez 6.
b)
I sposób
Rozkładamy tą liczbę na czynniki pierwsze:


<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/33736/t6RJOGCYJzPesI//gZCLKw%3D%3D_f2ca235102db6b458f3f72bfa395e85eea223308690a4e5a3e0e50c2fe94a50e.png">


343540=2⋅2⋅5⋅89⋅193
Zauważamy, że:
2*2*5=20
343540=20⋅89⋅193
 
II sposób
20=4*5
Jeśli jest podzielna przez 4 i 5 to jest podzielna przez 20.
<ul>
<li>przez 5-podzielna (ostatnią cyfrą jest 0)</li>

Liczy się matematyka 1

Matematyka 1

Matematyka 1. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 1. Zeszyt zadań

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka wokół nas 1

Matematyka wokół nas 1. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 - ukr

Matematyka z plusem 1

Matematyka z plusem 1. Podręcznik

Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań

Matematyka z plusem 1. Zeszyt ćwiczeń

Policzmy to razem 1

Błażej

1 szkoły podstawowej

2 szkoły podstawowej

3 szkoły podstawowej

4 szkoły podstawowej

5 szkoły podstawowej

6 szkoły podstawowej

7 szkoły podstawowej

8 szkoły podstawowej

1 szkoły ponadpodstawowej

2 szkoły ponadpodstawowej

3 szkoły ponadpodstawowej

4 szkoły ponadpodstawowej

Matematyka

Język polski

Język angielski

Język niemiecki

Język hiszpański

Język rosyjski

Język francuski

Język włoski

Fizyka

Chemia

Historia

Geografia

Biologia

Przyroda

Edukacja wczesnoszkolna

Informatyka

Technika

Plastyka

Komentarze