$\angle AEB={30}^o$   Trójkąt AEB jest równoramienny, bo $\left|AE\right|=\left|EB\right|=5cm$   $\cos {30}^o=\frac{\left|EF\right|}{5}$   $\left|EF\right|=\frac{5\sqrt{3}}{2}cm$   $\sin {30}^o=\frac{\left|FB\right|}{5}$   $\left|FB\right|=2,5cm$     $\left|AF\right|=5-\frac{5\sqrt{3}}{2}cm=\frac{10-5\sqrt{3}}{2}cm$   Z twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta AFB: ${\left|AB\right|}^2={\left(\frac{5}{2}\right)}^2+{\left(\frac{10-5\sqrt{3}}{2}\right)}^2$   ${\left|AB\right|}^2=\frac{25+100-100\sqrt{3}+75}{4}=50-25\sqrt{3}$   Z twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta ABC:   ${\left|AB\right|}^2+{\left|BC\right|}^2={10}^2$   ${\left|BC\right|}^2=100-\left(50-25\sqrt{3}\right)=50+25\sqrt{3}$   $\left|AB\right|=\sqrt{50-25\sqrt{3}},\left|BC\right|=\sqrt{50+25\sqrt{3}}$   $P=\sqrt{50-25\sqrt{3}}\cdot \sqrt{50+25\sqrt{3}}=\sqrt{\left(50-25\sqrt{3}\right)\left(50+25\sqrt{3}\right)}=\sqrt{2500-625\cdot 3}=\sqrt{625}=25c{m}^2$