Matematyka

Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Przekątne prostokąta mają długość 10 cm... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka
`angle AEB=30^o`  Trójkąt AEB jest równoramienny, bo `|AE|=|EB|=5 cm`  `cos30^o=(|EF|)/5`  `|EF|=(5sqrt3)/2\ cm`  `sin30^o=(|FB|)/5`  `|FB|=2,5\ cm` ` `     `|AF|=5-(5sqrt3)/2\ cm=(10-5sqrt3)/2\ cm`  Z twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta AFB: `|AB|^2=(5/2)^2+((10-5sqrt3)/2)^2`  `|AB|^2=(25+100-100sqrt3+75)/4=50-25sqrt3`  Z twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta ABC:   `|AB|^2+|BC|^2=10^2`  `|BC|^2=100-(50-25sqrt3)=50+25sqrt3`  `|AB|=sqrt(50-25sqrt3),\ |BC|=sqrt(50+25sqrt3)`  `P=sqrt(50-25sqrt3)*sqrt(50+25sqrt3)=sqrt((50-25sqrt3)(50+25sqrt3))=sqrt(2500-625*3)=sqrt625=25\ cm^2`