a) Punkty będą współliniowe jeżeli suma dwóch krótszych odcinków będzie równa długości najdłuższego (gdyż nie można wtedy stworzyć trójkąta). Na pewno zachodzi:

$\left|PR\right|>\left|RS\right|$    

 

Zatem trzeba sprawdzić przypadki w których odcinek PS jest najkrótszym odcinkiem oraz najdłuższym.

Odcinek PS jest najkrótszym odcinkiem gdy:

$\left|RS\right|>\left|PS\right|$  

$3m>8m-2$  

$2>5m$

$\frac{2}{5}>m$   

 

$\left|RS\right|+\left|PS\right|=\left|PR\right|$  

$3m+8m-2=4m$  

$11m-2=4m$