Oznaczmy oba kąty jako:

$\alpha ,\beta$  

 

Skoro są to kąty przyległe to zachodzi równość:

$\alpha +\beta ={180}^o$  

 

 

$a)\alpha =2\beta$  

 

$\alpha +\beta ={180}^o$  

$2\beta +\beta ={180}^o$  

$3\beta ={180}^o$  

$\beta ={60}^o$  

stąd

$\alpha =2\cdot {60}^o={120}^o$  

 

$b)\alpha =3\beta$  

 

$\alpha +\beta ={180}^o$   

$3\beta +\beta ={180}^o$  

$4\beta ={180}^o$  

$\beta ={45}^o$  

stąd

$\alpha =3\cdot {45}^o={135}^o$  

 

$c)\alpha =n\beta$  

 

$\alpha +\beta ={180}^o$   

$n\beta +\beta ={180}^o$  

$\left(n+1\right)\beta ={180}^o$  

$\beta =\frac{{180}^o}{n+1}$  

stąd

$\alpha =n\cdot \frac{{180}^o}{n+1}=\frac{n}{n+1}\cdot {180}^o$