Matematyka

Która z podanych liczb nie jest wspólnym mianownikiem ... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Która z podanych liczb nie jest wspólnym mianownikiem ...

5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

Pierwszy z ułamków to .

Skróćmy ten ułamek przez , aby łatwiej nam było znaleźć wspólne mianowniki z drugim ułamkiem. 

   

Wypiszmy kilka wielokrotności liczby , czyli liczby znajdującej się w mianowniku tego ułamka. 

 


Drugi z ułamków to .

Skróćmy ten ułamek przez , aby łatwiej było nam wskazać wspólne mianowniki z pierwszym ułamkiem.

  

Wypiszmy kilka wielokrotności liczby , czyli liczby znajdującej się w mianowniku tego ułamka. 

 


Zauważmy, że wspólnymi wielokrotnościami są liczby  i . Oznacza to, że wspólnym mianownikiem obu ułamków mogą być liczby  i


Liczby  i  nie są wspólnym mianownikiem obu ułamków. 

Odp. B i D

DYSKUSJA
user avatar
Karina

29 listopada 2017
dzięki!!!
klasa:
Informacje
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302173059
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

Ułamki o różnych mianownikach można sprowadzić do postaci o jednakowych mianownikach. W tym celu wystarczy rozszerzyć lub skrócić te ułamki (lub jeden z nich) tak, aby w mianowniku otrzymać taka samą liczbę (czyli właśnie ułamki o takich samych mianownikach). Wspólnym mianownikiem może być wspólna wielokrotność dwóch liczb, będących mianownikami danych ułamków, lub najmniejsza wspólna wielokrotność danych mianowników.

Przykład: Sprowadźmy do wspólnego mianownika ułamki $$1/{12}$$ i $$3/{16}$$

  • I sposób

    Wspólnym mianownikiem może być wspólna wielokrotność liczb, będących mianownikami danych ułamków, czyli liczba 12•16= 192.
    W tym przypadku rozszerzamy pierwszy ułamek przez 16, a drugi przez 12, tak aby oba ułamki miały ten sam mianownik (równy 12•16).

    Rozszerzamy oba ułamki:
    $$1/{12}= {1•16}/{12•16}= {16}/{192}$$
    $$3/{16}= {3•12}/{16•12}= {36}/{192}$$
     

  • II sposób

    wspólnym mianownikiem może być najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch liczb, będących mianownikami danych ułamków, czyli NWW (12, 16).

      Wyznaczanie najmniejszej wspólnej wielokrotności

    nww
    $$NWW(12,16)=2•2•2•2•3= 48$$

    Wspólnym mianownikiem danych ułamków będzie liczba 48.

    $$1/{12}={48÷12•1}/{48}= 4/{48}$$ $$3/{16}={48÷16•3}/{48}= 9/{48}$$
     

Rozszerzanie i skracanie ułamków

Każdy ułamek możemy rozszerzyć poprzez pomnożenie zarówno licznika jak i mianownika przez dowolną liczbę różną od 0. Pamiętamy przy tym o dwóch zasadach:

  • Każda liczba pomnożona przez 0 da 0
  • Kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia, a przez 0 nie dzielimy

Przykłady rozszerzania ułamków:

  • $${3}/{5}={3×3}/{5×3}={9}/{15}$$
  • $${4}/{7}={4×5}/{7×5}={20}/{35}$$

Każdy ułamek możemy skrócić dzieląc zarówno licznik i mianownik przez liczbę, przez którą obie liczby są podzielne.

Przykłady skracania ułamków

  • $${6}/{10}={3}/{5}$$
  • $${8}/{32}={1}/{4}$$
  • $${14}/{7}=2$$

Uwaga!

Wynik ułamkowy zawsze sprowadzamy do postaci nieskracalnej! Możemy skracać lub rozszerzać część ułamkową w ułamku mieszanym.
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom