Matematyka

Zbadaj, czy suma dwóch kolejnych liczb naturalnych 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

`rarr`

 

`a)`

  • uzasadnienie, że suma dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą:
    Wśród dwóch kolejnych liczb naturalnych jedna jest parzysta, a druga jest nieparzysta. Liczba parzysta składa się z pewnej ilości dwójek - par (stąd nazwa parzysta), na przykład liczba parzysta 8 to cztery dwójki, liczba parzysta 16 to osiem dwójek. 
    W liczbie nieparzystej także mamy pewną ilość dwójek, ale zawsze bez pary zostaje jedna jedynka - na przykład liczba nieparzysta 7 to trzy dwójki i jeszcze jeden, liczba nieparzysta 9 to cztery dwójki i jeszcze jeden. 
    Jeśli dodamy do siebie liczbę parzystą i nieparzystą, to właśnie ta jedynka z drugiej liczby (nieparzystej) zostanie bez pary, czyli wynik będzie liczbą nieparzystą. 



  • uzasadnienie, że iloczyn dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą parzystą
    Wśród dwóch kolejnych liczb naturalnych jedna jest parzysta, a druga jest nieparzysta. Liczba parzysta dzieli się przez 2, jest więc czynnikiem liczby 2 i jakiejś innej liczby. Jeśli pomnożymy ją przez liczbę nieparzystą, to ten czynnik 2 będzie nadal w iloczynie, czyli wynik jest liczbą podzielną przez 2. 






`b)`

Wybieram pięć kolejnych liczb naturalnych: 2, 3, 4, 5, 6. Zapiszmy ich iloczyn:

`2*3*4*5*6`

Ten iloczyn dzieli się przez każdy ze swoich czynników, czyli dzieli się przez 2, 3, 4, 5 i 6. 

 

Każda inna piątka kolejnych liczb naturalnych będzie podzielna przez 2, 3, 4, 5 i 6. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z pomysłem 5
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Udostępnij zadanie