Rysunek pomocniczy:

Zauważmy najpierw, że po przedłużeniu ramion trapezu otrzymamy dwa trójkąty podobne -  $\Delta ABE$  oraz  $\Delta DCE.$  

Zauważmy też, że trójkąty  $\Delta GBE$  i  $\Delta DCE$  są podobne na podstawie cechy kąt - kąt - kąt.     

Analogicznie zauważamy, że  $\Delta AFD$  oraz  $\Delta DCE$  są podobne. 

W takim razie podobne są również trójkąty  $\Delta AFD$  i  $\Delta GBE.$