W momencie,w  którym beczka styka się z równią, promień podstawy tworzy z równią kąt prosty,

stąd  $\left|\angle ODA\right|={90}^{\circ },$  a z tego wynika, że  $\alpha ={30}^{\circ }.$  

Obliczamy promień podstawy beczki:

$r=\frac{1}{2}\cdot 80\text{cm}=40\text{cm}=0,4\text{m}$  

Obliczamy długość odcinka  $DR$  z zależności trygonometrycznych dla  $\Delta ADR:$    

$\frac{\left|DR\right|}{\left|AD\right|}=\sin {30}^{\circ }$  

$\frac{\left|DR\right|}{5}=\frac{1}{2}\text{/}\cdot 5$   

$\left|DR\right|=\frac{5}{2}=2,5$    

Zauważmy, że 

$\left|PE\right|=\left|RD\right|=2,5$   

Obliczamy długość odcinka  $EO:$  

$\frac{\left|EO\right|}{r}=\cos \alpha$  

$\frac{\left|EO\right|}{0,4}=\cos {30}^{\circ }\text{/}\cdot 0,4$  

$\left|EO\right|=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{2}{5}=\frac{\sqrt{3}}{5}$  

Obliczamy długość odcinka  $OP.$      

$\left|OP\right|=\left|EO\right|+\left|EP\right|$  

$\left|OP\right|=\frac{\sqrt{3}}{5}+2,5\approx 0,35+2,5=2,85$  

Odp. $\left|OP\right|\approx 2,85\text{m}.$