Mamy liczbę czterocyfrową postaci:

xyzk

Gdzie x,y,z i k to cyfry, a x jest różne od zera. Wyznaczamy zależności pomiędzy tymi cyframi na podstawie treści zadania:

$x^2+k^2=29$

x i k to liczby naturalne jednocyfrowe, zatem metodą prób i błędów można sprawdzić, że jest są tylko dwie możliwości aby powyższe równanie było spełnione:

• $x=2,k=5$
• $x=5,k=2$

$y^2+z^2=13$

Analogicznie jak dla poprzedniej zależności, te równanie spełnia tylko jedna para liczb: liczby 2 i 3.

• $y=2,z=3$
• $y=3,z=2$

Biorąc pod uwagę wszystkie te możliwości mamy takie przypadki:

Sprawdzamy który z przypadków spełnia warunek podany w treści zadania: liczba której szukamy po zmniejszeniu o 3087  jest liczbą zapisaną za pomocą tych samych cyfr co szukana liczba, lecz w odwrotnej kolejności. Zatem wartość naszej liczby:

$1000x+100y+10z+k$

Wartość liczby po zmianie kolejności:

$1000k+100z+10y+x$