Matematyka

Ile różnych liczb czterocyfrowych podzielnych przez 12 4.88 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Ile różnych liczb czterocyfrowych podzielnych przez 12

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie

10
 Zadanie

11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie

Liczba jest podzielna przez 12, jeśli jest podzielna przez 3 i przez 4. Liczba jest podzielna przez 3 jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3, liczba jest podzielna przez 4 jeśli ostatnie dwie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4(lub jeśli są zerami, a w tym zadaniu nie bierzemy tego pod uwagę, bo cyfry nie mogą się powtarzać).

Szukamy par cyfr, które razem tworzą liczbę podzielną przez 4 (ostatnie dwie cyfry całej liczby mają tworzyć liczbę podzielną przez 4):

  • 40 (pozostałe cyfry to wtedy 3,8,9, można je ustawić na 6 sposobów: 38, 39, 83, 89, 98, 93)- sprawdzamy, które z nich są podzielne przez 3 i są to:

3840

8340

8940

9840

  • 04 (pozostałe cyfry to wtedy 3,8,9, można je ustawić na 6 sposobów: 38, 39, 83, 89, 98, 93)

A z tych liczb podzielne przez 3 są:

3804

8304

8904

9804

4 liczby

  • 80 (pozostałe cyfry to wtedy 3,4,9, można je ustawić na 6 sposobów: 34, 39, 43, 49, 94, 93)

A z tych liczb podzielne przez 3 są:

3480

4380

4980

9480

4 liczby

  • 08 (pozostałe cyfry to wtedy 3,4,9, można je ustawić na 6 sposobów: 34, 39, 43, 49, 94, 93)

A z tych liczb podzielne przez 3 są:

3408

4308

4908

9408

4 liczby

  • 84 (pozostałe cyfry to wtedy 0,3,9, można je ustawić na 4 sposoby: 39, 30, 90, 93)

A z tych liczb podzielne przez 3 są wszystkie:

3084

9384

3984

9084

4 liczby

  • 48 (pozostałe cyfry to wtedy 0,3,9, można je ustawić na 4 sposoby: 39, 30, 90, 93)

A z tych liczb podzielne przez 3 są wszystkie:

3048

9348

3948

9048

4 liczby

Zatem razem mamy: 6*4=24 różne liczby.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy
Autorzy: Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3458

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Zobacz także
Udostępnij zadanie