1 szkoły ponadpodstawowej

I liceum

I technikum

Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum

a) ∣3−x∣+4=8 ∣3−x∣=4 Ze względu na to, że dla wartości bezwzględnej |x|=|-x|

Rozwiązanie 1

a) Są to takie punkty, których odległość od 0 jest mniejsza niż 2, zatem:

a) ∣x−2∣&lt;5 Liczby spełniające tą nierówność to takie liczby, których odległość od 2 jest mniejsza od 5  <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/33634/xSQlLfKso6EREGdsCk3XTA%3D%3D_0cb9e3095dfc1d4e2fc048cfb9a530b3b08c237d69e85ae67dc9e399ae9c1d2f.jpg" width="575" height="159"> x∈(−3,7) b)   ∣x+4∣≥2 ∣x−(−4)∣≥2

a) Podane liczby są oddalone od jakiejś liczby o taką samą odległość, aby ją znaleźć obliczmy średnią arytmetyczną tych liczb: 223​+(−23​)​=20​ Podane liczby zaznaczone na osi liczbowej są oddalone od 0 o taką samą odległość. Zatem spełniają warunek: ∣x∣=23​

a) Sprawdźmy jaką wartość przyjmuje wyrażenie w wartości bezwzględnej dla dowolnie wybranego a z podanego przedziału. Dla a=0 otrzymujemy:

a) 10−7=0,0000001

2,99792458⋅108sm​=2,99792458⋅105skm​=299792,458skm​

Błąd przybliżenia(względny): ∣x∣∣x−a∣​=0,16% a) Błąd przybliżenia (bezwzględny): ∣x−a∣=800001​ ∣x∣800001​​=0,16% 800001​=0,16%∣x∣ 800001​=0,0016∣x∣             /:0,0016 800001​:1000016​=∣x∣

114