a)

Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3, a przez 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9. Suma cyfr tej liczby ma więc być podzielna przez 3 ale nie przez 9. Suma pięciu z ośmiu cyfr tej liczby (z pominięciem niewiadomej x) jest równa 16- więc jaką jednocyfrową liczbe możemy dodać do 16 aby wynikiem była liczba podzielna przez 3, ale niepodzielna przez 9? Należy dodać liczbę 5 lub 8- otrzymamy w wyniku 21 lub 24- liczby podzielne przez 3, ale niepodzielnw przez 9.

$x\in \left\{5,8\right\}$

b)

Ta liczba jest już podzielna przez 2 niezależnie od dobranych cyfr x i y, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest liczba 4. Ma być niepodzielna przez 4- zatem dwie ostatnie cyfry mają tworzyć liczbę niepodzielną przez 4 (cecha przeciwna do cecha podzielności przez 4). Wynika z tego, że x może być dowolną cyfrą, a y może wynosić:

y=1 (14 jest niepodzielne przez 4)

y=3 (34 jest niepodzielne przez 4)

y=5 (54 jest niepodzielne przez 4)

y=7 (74 jest niepodzielne przez 4)

y=9 (94 jest niepodzielne przez 4)

$x\in \left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}$