Matematyka

Matematyka 2 Pazdro. Zbiór zadań do liceów i techników. Poziom podstawowy (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Wykorzystując znaczenie współczynników we wzorze funkcji 5.0 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wykorzystując znaczenie współczynników we wzorze funkcji

1.14.
 Zadanie
1.15.
 Zadanie
1.16.
 Zadanie
1.17.
 Zadanie
1.18.
 Zadanie

1.19.
 Zadanie

Współczynnik kierunkowy a to tangens kąta nachylenia wykresu proporcjonalności prostej do osi OX. 

Współczynnik b mówi, gdzie wykres przecina oś OY (jest to punkt (0, b))

Przy wyznaczaniu kąta nachylenia wykresu do osi OX będziemy korzystać ze wzoru: 

`-tgalpha=tg(180^o-alpha)`

 

`a)\ tgalpha=5\ \ \ =>\ \ \ alpha~~79^o`

`\ \ \ b=-3\ \ \ =>\ \ \ (0;\ -3)`

 

`b)\ tgalpha=-2\ \ \ =>\ \ \ -tgalpha=2\ \ \ =>\ \ \ tg(180^o-alpha)=2\ \ \ =>\ \ \ 180^o-alpha~~63^o\ \ \ =>\ \ \ alpha~~180^o-63^o=117^o`

`\ \ \ b=1\ \ \ =>\ \ \ (0;\ 1)`

 

`c)\ tgalpha=2/3=0,6666...\ \ \ =>\ \ \ alpha~~34^o`

`\ \ \ b=5\ \ \ =>\ \ \ (0;\ 5)`

 

`d)\ tgalpha=-3/4=-0,75\ \ \ =>\ \ \ -tgalpha=0,75\ \ \ =>\ \ \ tg(180^o-alpha)=0,75\ \ \ =>\ \ \ 180^o-alpha~~37^o\ \ \ =>\ \ \ alpha~~180^o-37^o=143^o`

`\ \ \ b=-2\ \ \ =>\ \ \ (0;\ -2)`

 

`e)\ tgalpha=1/2=0,5\ \ \ =>\ \ \ alpha~~27^o`

`\ \ \ b=-3\ \ \ =>\ \ \ (0;\ -3)`

 

`f)\ tgalpha=4\ \ \ =>\ \ \ alpha~~76^o`

`\ \ \ b=2\ \ \ =>\ \ \ (0;\ 2)`

 

 

DYSKUSJA
user profile image
Melania

1 listopada 2017
Dzięki za pomoc :):)
user profile image
Mateusz

29 wrzesinia 2017
Dzięki!!!
Informacje
Matematyka 2 Pazdro. Zbiór zadań do liceów i techników. Poziom podstawowy
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także
Udostępnij zadanie