Matematyka

Wyznacz współczynniki a, b, c 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz współczynniki a, b, c

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie

Znamy współrzędne wierzchołka, więc możemy zapisać funkcję w postaci kanonicznej: 

`y=a(x+1 1/2)^2+12 1/2=**`

 

Teraz rozpisujemy, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy:

`**=a(x^2+2*x*1 1/2+(1 1/2)^2)+12 1/2=`

`\ \ \ =a(x^2+3x+9/4)+12 1/2=`

`\ \ \ =a*x^2+3a*x+(9/4a+12 1/2)=****`

 

Obliczamy deltę:

`Delta=(3a)^2-4*a*(9/4a+12 1/2)=`

`\ \ \ =9a^2-9a^2-48 4/2a=-50a`

 

Wiemy, że wyróżnik wynosi 100, czyli:

`-50a=100\ \ \ =>\ \ \ a=100:(-50)=-2`

 

Podstawiamy a=-2 do wzoru oznaczonego 2 gwiazdkami:

`y=-2x^2+3*(-2)x+(9/4*(-2)+12 1/2)=`

`\ \ \ =-2x^2-6x+(-9/2+12 1/2)=`

`\ \ \ =-2x^2-6x-4 1/2+12 1/2=`

`\ \ \ =-2x^2-6x+8\ \ \ =>\ \ \ odp.\ \ {(a=-2), (b=-6), (c=8):}`

 

   

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2 Pazdro.Podręcznik do liceów i techników. Zakres rozszerzony
Autorzy: Marcin Kurczab Elżbieta Kurczab Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie