Wyznacz współczynniki a, b, c

Znamy współrzędne wierzchołka, więc możemy zapisać funkcję w postaci kanonicznej: 

`y=a(x+1 1/2)^2+12 1/2=**`  

Teraz rozpisujemy, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy:

`**=a(x^2+2*x*1 1/2+(1 1/2)^2)+12 1/2=` 

`\ \ \ =a(x^2+3x+9/4)+12 1/2=` 

`\ \ \ =a*x^2+3a*x+(9/4a+12 1/2)=****`  

Obliczamy deltę:

`Delta=(3a)^2-4*a*(9/4a+12 1/2)=`   

`\ \ \ =9a^2-9a^2-48 4/2a=-50a` 

Wiemy, że wyróżnik wynosi 100, czyli:

`-50a=100\ \ \ =>\ \ \ a=100:(-50)=-2` 

Podstawiamy a=-2 do wzoru oznaczonego 2 gwiazdkami:

`y=-2x^2+3*(-2)x+(9/4*(-2)+12 1/2)=` 

`\ \ \ =-2x^2-6x+(-9/2+12 1/2)=` 

`\ \ \ =-2x^2-6x-4 1/2+12 1/2=` 

`\ \ \ =-2x^2-6x+8\ \ \ =>\ \ \ odp.\ \ {(a=-2), (b=-6), (c=8):}`