Oznaczmy długości boków trójkąta przez n, n+1, n+2, n to dodatnia liczba naturalna. 

$n,n+1,n+2,n\in {\mathbb{N}}_{+}$  


  

Korzystając z twierdzenia cosinusów możemy zapisać: 

$n^2={\left(n+1\right)}^2+{\left(n+2\right)}^2-2\left(n+1\right)\left(n+2\right)\cos \alpha$  

$n^2=n^2+2n+1+n^2+4n+4-{\sout{2}}^1\left(n^2+2n+n+2\right)\cdot \frac{3}{{\sout{4}}^2}$   

$n^2=2n^2+6n+5-\frac{3}{2}\left(n^2+3n+2\right)\mid -n^2$