n - liczba osób biorących udział w przyjęciu, n to liczba naturalna

Każda z n osób podała rękę n-1 pozostałym osobom, czyli mamy: n(n-1) uścisków, ale uścisk pana A z panem B to to samo, co uścisk pana B z panem A, więc musimy jeszcze podzielić przez 2. Wiemy, że tych uścisków było co najmniej 120:

$\frac{1}{2}n\left(n-1\right)\ge 120\mid \cdot 2$

$n\left(n-1\right)\ge 240$