Szukamy współczynników a, b, c, współczynnik a musi być ujemny, bo ramiona paraboli są skierowane w dół:

$S\left(t\right)=a{t}^2+bt+c,a<0$   

 

Wiemy, że piłka wyrzucona została z wysokości 2 m, czyli w czasie t=0 funkcja S(t) osiąga wartość 2:

$S\left(0\right)=2\Rightarrow a\cdot 0^2+b\cdot 0+c=2\Rightarrow c=2\Rightarrow S\left(t\right)=a{t}^2+bt+2$  

 

Wiemy też, że po 4,9 s lotu piłka osiągnęła maksymalną wysokość 26,01 m, maksymalną wartość parabola osiąga w wierzchołku. 

$\{\begin{array}{l}{t}_w=-\frac{b}{2a}=4.9\\ S_w=-\frac{\Delta }{4a}=26.01\end{array}$  

 

Przekształćmy pierwsze równanie i wyznaczmy z niego b:

$-\frac{b}{2a}=4,9\mid \cdot \left(-2a\right)\Rightarrow b=-9,8a$