Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2012

Wiadomo, że prawdziwe są zdania p∨q 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wiadomo, że prawdziwe są zdania p∨q

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

Alternatywy p∨q i p∨(¬q) różnią się tylko drugim zdaniem. Jeśli zdanie q jest prawdziwe, to zdanie ¬q jest nieprawdziwe, natomiast jeśli zdanie q jest nieprawdziwe, to zdanie ¬q jest prawdziwe - zawsze jedno ze zdań ¬q ma wartość logiczną 0. 

Zatem zdanie p nie może być fałszywe, bo wtedy któraś alternatywa byłaby fałszywa (oba zdania proste tworzące jedną alternatywę byłyby fałszywe), stąd wniosek, że wartość logiczna zdania p wynosi 1. 

 

`w(p)=1\ \ \ =>\ \ \ w(notp)=0\ \ \ =>\ \ \ w((#(notp)^0)wedgeq)=0`   

Niezależnie od tego, jaką wartość logiczną przyjmuje zdanie q, wartość logiczna zdania (¬p)∧q wynosi 0, ponieważ pierwsze zdanie (¬p) jest fałszywe, więc koniunkcja jest fałszywa.