2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Suma miar kątów w trójkacie wynosi 180°.    a) α+2α+3α=180o 6α=180o   ∣:6 α=30o 2α=2⋅30o=60o 3α=3⋅30o=90o   Kąty w tym trójkącie mają miary 30°, 60°, 90°.      b) 72o+x+2x=180o   ∣−72o 3x=108o   ∣:3 x=36o 2x=2⋅36o=72o   Kąty w tym trójkącie mają miary 72°, 72°, 36°, więc jest to trójkąt równoramienny (ma 2 kąty równej miary)

Rozwiązanie 1

Naprzeciwko najmniejszego kąta leży najkrótszy bok, oznaczmy jego długość przez x. 
Najdłuższym bokiem tego trójkąta jest więc bok o długości 4. 
Wiemy, że aby trójkąt dało się "złożyć", to suma długości dwóch krótszych boków musi być większa niż długość najdłuższego boku. Sprawdzamy więc kolejne liczby naturalne x (z treści zadania wiemy, że obwód jest liczbą naturalną, więc x też musi być liczbą naturalną)
<ul>
<li>x=1, wtedy 1+3=4, więc taki trójkąt nie istnieje</li>

"Najmniejszy" trójkąt o bokach, którrych długości są liczbami naturalnymi, to trójkąt równoboczny o boku 1.

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/32684/WzUEV0BMXRmoWwPZM4EzoQ%3D%3D_31daf6722040512071498e3c5c90fa3b6112a872447ec12e13b0e03977158718.jpg" width="807" height="285"> ∣GB∣∣DG∣​=?   Wiemy, że przekątne w równoległoboku dzielą się na pół, czyli: ∣DS∣=∣SB∣=21​∣DB∣

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

5