Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2012

Dwa boki trójkąta różnobocznego mają długość 3 i 4 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Dwa boki trójkąta różnobocznego mają długość 3 i 4

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

Naprzeciwko najmniejszego kąta leży najkrótszy bok, oznaczmy jego długość przez x. 

Najdłuższym bokiem tego trójkąta jest więc bok o długości 4. 

Wiemy, że aby trójkąt dało się "złożyć", to suma długości dwóch krótszych boków musi być większa niż długość najdłuższego boku. Sprawdzamy więc kolejne liczby naturalne x (z treści zadania wiemy, że obwód jest liczbą naturalną, więc x też musi być liczbą naturalną)

  • x=1, wtedy 1+3=4, więc taki trójkąt nie istnieje
  • x=2, wtedy 2+3=5>4, taka odpowiedź jest możliwa
  • x=3, wtedy mamy trójkąt o bokach 3, 3, 4, jest to trójkąt równoramienny, a z treści zadania wiemy, że ma być równoboczny
  • x=4, wtedy także mmamy trójkąt równoramienny o bokach 3, 4, 4, co jest sprzeczne z treścią zadania

Dla większych liczb x staje się najdłuższym bokiem, a tak nie może być, bo ma leżeć naprzeciw najmniejszego kąta. 

Zatem najmniejszy bok tego trójkąta ma długość 2.