Matematyka

Autorzy:M.Dobrowolska

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów jest czterokrotnie 4.57 gwiazdek na podstawie 21 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy miarę jednego kąta ostrego tego trójkąta jako x. Wtedy korzystając z tego, że suma miar kątów w trójkącie jest równa 180 stopni, możemy zapisać miarę drugiego kąta ostrego w tym trójkącie prostokątnym: 

`180^o-90^o-x=90^o-x` 

 

Wiemy, że jeden z kątów ostrych jest cztery razy mniejszy od sumy dwóch pozostałych: 

`1/4(x+90^o)=90^o-x\ \ \ \ |*4` 

`x+90^o=360^o-4x\ \ \ \ |+4x` 

`5x+90^o=360^o\ \ \ \|-90^o` 

`5x=270^o\ \ \ \ |:5` 

`x=54^o` 

`90^o-x=90^o-54^o=36^o` 

Odpowiedź:

Kąty tego trójkąta mają miary 90°, 36° i 54°.