Matematyka

Autorzy:M.Dobrowolska

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Tomek ma 14 lat, a jego mama 38 4.0 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`x\ -\ "tyle lat temu mama była od Tomka 5 razy starsza"` 

`14-x\ -\ "wiek Tomka x lat temu"` 

`38-x\ -\ "wiek mamy x lat temu"` 

 

Wiemy, że x lat temu mama była od Tomka 5 razy starsza: 

`5(14-x)=38-x` 

`70-5x=38-x\ \ \ \ |+5x` 

`70=38+4x\ \ \ \ |-38` 

`32=4x\ \ \ \ |:4` 

`x=8` 

 

Osiem lat temu mama była od Tomka 5 razy starsza. 

 

 

Teraz oznaczmy przez y liczbę lat, za jakie mama będzie 2 razy starsza od Tomka. Wtedy: 

`38+y\ -\ "wiek mamy za y lat"` 

`14+y\ -\ "wiek Tomka za y lat"` 

 

Chcemy, by wtedy mama była 2 razy starsza, czyli aby:

`2(14+y)=38+y` 

`28+2y=38+y\ \ \ |-y` 

`28+y=38\ \ \ \ |-28` 

`y=10` 

 

Mama będzie 2 razy starsza od Tomka za 10 lat.