2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie 1

a)   Zał: 1)   x2+1=0   x∈R   2)   x2+1x+1​&gt;0   x+1&gt;0   x&gt;−1   3)   x+11​&gt;0   ∣(x+1)2   x+1&gt;0   x&gt;−1   Z powyższych warunków otrzymujemy: x∈(−1,+∞)     P=a⋅b=x2+1x+1​​⋅x+1​1​=

a) x−2=0   ⇒   x=2   ⇒   D=R\{2}   x−2x​+x−22−2x​=x−2x+2−2x​=x−2−x+2​=x−2(−1)⋅(x−2)​=−1

a)   {x=02x=0​   ⇒   D=R\{0}     x2​+2x1​=2x4​+2x1​=2x5​     x=−2∈D   ⇒   2x5​=2⋅(−2)5​=−45​=−141​        b)   {3x=02x=0​   ⇒   D=R\{0}

a) {2x=03−x=0​   ⇒   {x=0x=3​   ⇒   D=R\{0, 3}   2xx−3​⋅3−x6x23x​=3−x3x(x−3)​=(−1)⋅(x−3)3x(x−3)​=−13x​=−3x   x=−1∈D   ⇒   −3x=−3⋅(−1)=3

a) {4x=0x2=0​   ⇒   {x=0x=0​   ⇒   D=R\{0}   4x1​+x22​=4x⋅x2x2​+x2⋅4x2⋅4x​=4x3x2​+4x38x​=4x3x2+8x​