Matematyka

Podaj dziedzinę funkcji f 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`x^2+9ne0\ \ \ =>\ \ \ #(x^2)_(>0)ne-9\ \ \ =>\ \ \ x in RR\ \ \ =>\ \ \ D=RR`

`f(-3)=(6*(-3))/((-3)^2+9)=(-18)/(9+9)=(-18)/18=-1`

`f(1)=(6*1)/(1^2+9)=6/10=3/5`

`f(3)=(6*3)/(3^2+9)=18/(9+9)=18/18=1`

 

 

`b)`

`x^2-4ne0\ \ \ =>\ \ \ x^2ne4\ \ \ =>\ \ \ (x ne 2\ \ \ wedge\ \ \ xne-2)\ \ \ =>\ \ \ D=RR\\{-2,\ 2}`

 

Uprośćmy funkcję: 

`f(x)=(x^2+2x)/(x^2-4)=(x(x+2))/((x-2)(x+2))=x/(x-2)`

 

`f(-3)=(-3)/(-3-2)=3/5`

`f(1)=1/(1-2)=1/(-1)=-1`

`f(3)=3/(3-2)=3/1=3`

 

 

 

`c)`

`x^2-3ne0\ \ \ =>\ \ \ x^2ne3\ \ \ =>\ \ \ (xnesqrt3\ \ \ wedge\ \ \ x ne-sqrt3)\ \ \ =>\ \ \ D=RR\\{-sqrt3,\ sqrt3}`

 

`f(-3)=((-3)^2+21)/((-3)^2-3)=(9+21)/(9-3)=30/6=5`

`f(1)=(1^2+21)/(1^2-3)=22/(-2)=-11`

`f(3)=(3^2+21)/(3^2-3)=(9+21)/(9-3)=30/6=5`

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie