Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Podaj dziedzinę funkcji f 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

`x^2+9ne0\ \ \ =>\ \ \ #(x^2)_(>0)ne-9\ \ \ =>\ \ \ x in RR\ \ \ =>\ \ \ D=RR` 

`f(-3)=(6*(-3))/((-3)^2+9)=(-18)/(9+9)=(-18)/18=-1` 

`f(1)=(6*1)/(1^2+9)=6/10=3/5` 

`f(3)=(6*3)/(3^2+9)=18/(9+9)=18/18=1` 

 

 

`b)` 

`x^2-4ne0\ \ \ =>\ \ \ x^2ne4\ \ \ =>\ \ \ (x ne 2\ \ \ wedge\ \ \ xne-2)\ \ \ =>\ \ \ D=RR\\{-2,\ 2}` 

 

Uprośćmy funkcję: 

`f(x)=(x^2+2x)/(x^2-4)=(x(x+2))/((x-2)(x+2))=x/(x-2)` 

 

`f(-3)=(-3)/(-3-2)=3/5` 

`f(1)=1/(1-2)=1/(-1)=-1` 

`f(3)=3/(3-2)=3/1=3` 

 

 

 

`c)` 

`x^2-3ne0\ \ \ =>\ \ \ x^2ne3\ \ \ =>\ \ \ (xnesqrt3\ \ \ wedge\ \ \ x ne-sqrt3)\ \ \ =>\ \ \ D=RR\\{-sqrt3,\ sqrt3}` 

 

`f(-3)=((-3)^2+21)/((-3)^2-3)=(9+21)/(9-3)=30/6=5` 

`f(1)=(1^2+21)/(1^2-3)=22/(-2)=-11` 

`f(3)=(3^2+21)/(3^2-3)=(9+21)/(9-3)=30/6=5`