Matematyka

Rozwiąż równanie 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`x^3-6x^2+8x=0`

`x(x^2-6x+8)=0`

`x=0\ \ \ vee\ \ \ x^2-6x+8=0`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Delta=(-6)^2-4*1*8=36-32=4`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sqrtDelta=2`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_1=(6-2)/2=4/2=2`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=(6+2)/2=8/2=4`

 

`x in {0,\ 2,\ 4}`

 

 

`b)`

`x^3-4x^2-12x=0`

`x(x^2-4x-12)=0`

`x=0\ \ \ vee\ \ \ x^2-4x-12=0`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Delta=(-4)^2-4*1*(-12)=16+48=64`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sqrtDelta=8`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_1=(4-8)/2=-4/2=-2`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=(4+8)/2=12/2=6`

 

`x in {0,\ -2,\ 6}`

 

 

 

`c)`

`4x^3-7x^2-2x=0`

`x(4x^2-7x-2)=0`

`x=0\ \ \ vee\ \ \ 4x^2-7x-2=0`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Delta=(-7)^2-4*4*(-2)=49+32=81`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sqrtDelta=9`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_1=(7-9)/(2*4)=-2/8=-1/4`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=(7+9)/(2*4)=16/8=2`

 

`x in {0,\ -1/4,\ 2}`

 

 

 

`d)`

`2x^3+4x^2+x=0`

`x(2x^2+4x+1)=0`

`x=0\ \ \ vee\ \ \ 2x^2+4x+1=0`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Delta=4^2-4*2*1=16-8=8`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sqrtDelta=sqrt8=sqrt4*sqrt2=2sqrt2`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_1=(-4-2sqrt2)/(2*2)=-1-sqrt2/2`

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=(-4+2sqrt2)/(2*2)=-1+sqrt2/2`

 

`x in {0,\ -1-sqrt2/2,\ \ \ -1+sqrt2/2}`

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Udostępnij zadanie